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In meiner Ankündigung des globalen Satellitenbildmosaiks Green Marble 4 habe ich erwähnt, dass ich bei der Verarbeitung der Daten zu einer Farb-Repräsentation mit 32 Bit pro Kanal übergehe. Ich möchte hier den Hintergrund dieser Entwicklung ein wenig erläutern.

Grundlagen der Farbdarstellung

Farbbilder in Computersystemen, zum Beispiel auf Websites wie dieser, werden üblicherweise mit 8 Bit pro Kanal dargestellt. Das ermöglicht 256 verschiedene Intensitätsstufen oder 16.7 Millionen verschiedene Farben in einem Farbbild, wie es gemeinhin beworben wird. Das ist ziemlich grob und funktioniert nur deshalb einigermaßen gut, weil diese Intensitätsstufen nichtlinear definiert sind, und zwar auf eine Art und Weise, die in etwa der Physiologie der menschlichen Farbwahrnehmung entspricht. Ich werde hier nicht auf die Einzelheiten eingehen – das hat mit den physikalischen Eigenschaften der CRTs zu tun, die als Computerbildschirme verwendet wurden.

Wie auch immer – für die Aufzeichnung von Bildern in Kameras ist dies seit langem unzureichend, und die meisten Digitalkameras verwenden 12- oder 14-Bit-Farbdarstellungen (entspricht 4096 oder 16384 Stufen), ältere Modelle manchmal auch 10 Bit (1024 Stufen). Erdbeobachtungssatelliten haben eine ähnliche Entwicklung durchlaufen.

Diese Original-Farbwerte werden in der Regel für die weitere Verarbeitung in eine 16-Bit-Darstellung umgewandelt – sowohl in der digitalen Fotografie als auch bei Erdbeobachtungssatelliten. Wenn Sie heute optische Satellitenbilder für analytische Anwendungen herunterladen, geschieht dies fast immer in Form von 16-Bit-Werten.

Konventionen der Reflexionsdarstellung

Die gebräuchlichste Form der Verbreitung optischer Satellitenbilder ist die Darstellung als Reflexionswerte. Der Reflexionsgrad ist eine einheitenlose Größe, wobei ein Wert von 1.0 bedeutet, dass an einem bestimmten Punkt des Bildes so viel Licht aufgezeichnet wird, wie man von einer horizontalen Fläche unter den Lichtbedingungen, unter denen das Bild aufgenommen wurde, erwarten würde, wenn diese ein perfekter diffuser Reflektor ist.

Fast immer werden diese Werte für die Darstellung in 16-Bit-Werten mit einem Faktor von 10000 skaliert. Manchmal wird zusätzlich noch ein Offset angewandt, um negative Reflexionen in vorzeichenlosen 16-Bit-Werten darstellen zu können – aber das ist hier nicht von großem Interesse.

Viele Leser werden sich fragen: Warum wird nur ein Faktor von 10000 verwendet, wenn der gesamte Bereich der 16-Bit-Werte (65536 Stufen) zur Verfügung steht. Der Grund dafür ist, dass die Reflexionswerte in der Regel über 1.0 liegen. Dies lässt sich anhand der oben genannten Definition leicht nachvollziehen. Bei niedrigem Sonnenstand reflektiert ein Berghang, der der Sonne zugewandt ist, wesentlich mehr Licht als eine horizontale Fläche. Selbst wenn er also kein perfekter diffuser Reflektor ist, wird er häufig einen Reflexionsgrad von 1.0 überschreiten. Daher benötigt man praktisch einen erheblichen Spielraum oberhalb eines Reflexionsgrads von 1.0 – weshalb ein Skalierungsfaktor von 10000 sinnvoll ist.

Rauschen

Die nächste Frage, die Sie sich stellen könnten, lautet: Reicht diese Darstellung von Reflexionswerten (ganze Zahlen mit einem Skalierungsfaktor von 10000) für eine genaue Darstellung der aufgenommenen Daten aus?

Die Antwort darauf lautet ja – solange

• wir über einzelne Bilder sprechen.
• es sich um Daten im sichtbaren Bereich des Spektrums handelt.

Und das Wichtigste: Dies wird auch in Zukunft mit weiteren Verbesserungen in der Sensortechnik noch gelten.

Der Grund dafür liegt in der Erdatmosphäre. Wann immer ein Satellitenbild aufgenommen wird, enthält es zwangsläufig nicht nur Licht von der Erdoberfläche, sondern auch von der Erdatmosphäre. Wir können versuchen, den Anteil der Atmosphäre bei der Verarbeitung der Bilder zu kompensieren – aber diese Kompensation bezieht sich nur auf den Masseneffekt. Das Rauschen wird dadurch nicht beseitigt.

Jedes von einem Satellitenbildsensor aufgezeichnete Signal, ob es nun von der Erdoberfläche oder aus der Atmosphäre stammt, ist mit Rauschen behaftet. Und mit Rauschen meine ich hier nicht das Rauschen des Sensors oder der Signalverarbeitung im Satelliten, sondern das Rauschen, das bereits im Licht vorhanden ist, bevor es den Satelliten erreicht. Dieses Rauschen ist unvermeidlich und schränkt den Dynamikumfang von Satellitenbilddaten ein. Aus diesem Grund ist ein Dynamikumfang von 10000 in der Datendarstellung – unter den von mir genannten Einschränkungen – mehr als ausreichend für eine genaue Darstellung von Satellitenbilddaten.

Aggregation

Das ist natürlich nicht das Ende der Geschichte. Das von mir besprochene Schrotrauschen folgt einer bekannten mathematischen Eigenschaft: Es ist proportional zur Quadratwurzel des Signals. Mit anderen Worten: Man kann die Menge des Rauschens im Verhältnis zum Signal verringern und damit das Signal-Rausch-Verhältnis und den Dynamikumfang verbessern, indem man mehr Licht aufnimmt. Aufgrund des Quadratwurzelverhältnisses benötigen Sie jedoch viel mehr Licht, um einen wesentlichen Effekt zu erzielen.

Es gibt zwei Möglichkeiten, dieses Phänomen auszunutzen:

• Man kann größere Satelliten mit größeren Optiken bauen. Das ist natürlich ziemlich kostspielig.
• Man kann mehrere Bilder kombinieren.

Letzteres tue ich, wenn ich ein Pixelstatistik-Mosaik wie die Green Marble erstelle. Und wenn man Tausende von Einzelbildern in Gebieten mit sehr geringem Oberflächenreflexionsgrad kombiniert, stößt man dann an die Grenzen der standardmäßigen ganzzahligen Darstellung von Reflexionswerten mit einem Skalierungsfaktor von 10000. Hier ist ein praktisches Beispiel, um das zu veranschaulichen. Zunächst das Gebiet im Standard-Tone-Mapping.

Dies zeigt mehrere ziemlich dunkle Riffe in einem noch dunkleren Meeresgebiet in der Karibik zwischen Jamaika und Nicaragua/Honduras. Mit einem helleren Tone Mapping wird dies besser sichtbar.

Der offene Ozean abseits der Riffe hat eine sehr dunkelblaue Farbe mit einer extrem niedrigen roten Farbreflexion. Wenn wir diesen Bereich weiter im Kontrast hervorheben, können wir das Restrauschen sehen und den Unterschied zwischen der Green Marble 3 und 4 herausarbeiten.

Im Vergleich dazu hat die Green Marble 4 insgesamt einen niedrigeren Rauschpegel, aber insbesondere fehlt ihr die Posterisation, die bei der Green Marble 3 sichtbar ist. Die in beiden Bildern sichtbare Streifenstruktur ist das Ergebnis der Kombination von Bildern mit unterschiedlicher Blickrichtung und einer nicht ganz perfekten Kompensation der Unterschiede in der Blickgeometrie.

Schlussfolgerungen

Das praktische Erreichen der Grenze der standardmäßigen ganzzahligen Darstellung des Oberflächenreflexionsgrads bei der Aggregation von Satellitenbildern im sichtbaren Bereich – wie ich es hier gezeigt habe – stellt einen bedeutenden Meilenstein in der Methodik der Satellitenbildverarbeitung dar. Bislang ist die praktische Relevanz für die Nutzer der Green Marble gering. Selbst Nutzer der linearen Oberflächenreflexionsdaten, die eine eigene Farbverarbeitung vornehmen, werden in den meisten Fällen mit der 16-Bit-Version wie bisher ohne messbare Nachteile arbeiten können.

Dies zeigt jedoch, dass pixelstatistische Mosaik-Produktions-Verfahren – neben der Hauptfunktion, aus unvollständigen und fehlerhaften Einzelbildern ein einheitliches, repräsentatives Abbild der Erdoberfläche zusammenzusetzen – prinzipiell in der Lage sind, Bilder mit höherer inhärenter Qualität zu erzeugen als die ursprünglichen Einzelbilder, die als Quelle verwendet werden.