Bei meinen früheren Versuchen mit shape-from-shading-Techniken zur Verbesserung von Reliefdaten lag der Schwerpunkt hauptsächelich auf den Polarregionen wo sowohl die winterliche Schneebedeckung als auch die Überlappung zwischen den Satelliten-Umläufen recht günstige Ausgangsbedingungen bieten. Ein Ergebnis, welches sich bei diesen Versuchen ergeben hat ist, dass Kartendaten, insbesondere über Gewässer als zusätzliche Hinweise auf die Reliefstruktur sehr nützlich sein können. Ich untersuche hier, wie sich dies auch außerhalb der Polarregionen nutzen lässt, um die Qualität digitaler Höhendaten zu verbessern.

In Bezug auf die Nutzung von Informationen aus der Schattierung in Satellitenbildern ist die Situation außerhalb der Polarregionen in zweierlei Hinsicht deutlich schwieriger:

• Es gibt gewöhnlich zu keinem Zeitpunkt des Jahres eine durchgehende Schneebedeckung über größere Gebiete. Die tatsächliche Farbe der Oberfläche variiert sowohl zeitlich als auch räumlich gewöhnlich recht stark.
• Die Umläufe des Satelliten überlappen nicht so stark, so dass alle Bilder an einem Punkt jeweils zur selben Tageszeit aufgenommen sind und die Beleuchtung zwar in der Höhe aber nur sehr wenig in der Himmelsrichtung variiert.

Als Folge hiervon ist es kaum möglich, mehrere Bilder gemeinsam für die Ableitung von Reliefinformationen zu nutzen. Auch bei der Verwendung einzelner Bilder ist es schwierig, die intrinsichen Unterschiede in der Oberflächenfarbe von den Unterschieden durch die Beleuchtung zu trennen.

Statistisches shape-from-shading

Vorteilhaft ist jedoch, dass außerhalb der Polarregionen meist mehr und qualitativ bessere Bilder verfügbar sind. Dies lässt sich nutzen, um mit den zeitlichen Unterschiede in der Oberflächenfarbe zurechtzukommen. Durch die Verwendung einer größeren Zahl von Bildern lassen sich also zumindest teilweise Hinweise auf die Reliefstruktur ableiten, welche man zur Verbesserung der Reliefdaten einsetzen kann.

Was hierbei recht gut funktioniert ist die Erkennung von Graten im Relief. Die ungefähre Position größerer Grate ergibt sich bereits aus den niedrig aufgelösten Ausgangsdaten. Abhängig von der Orientierung erzeugen die Grate eine Hell-Dunkel-Konstrast zwischen der sonnenzugewandten Seite und der sonnenabgewandten Seite. Dieser lässt sich nutzen, um die Position des Grates genauer zu bestimmen.

Das Problem dabei ist, dass die Satellitenbilder durch die einheitliche Beleuchtungsrichtung in erster Linie Grate in Südwest-Nordost-Richtung zeigen während Strukturen in Nordwest-Südost-Richtung schlecht sichtbar sind. Dieser Unterschied zeigt sich am Ende in einer Anisotropie in den zusätzlichen Relief-Details.

Die Verwendung von OpenStreetMap-Daten

In meinen früheren Versuchen zu shape-from-shading habe ich bereits Gewässerdaten zur Ergänzung der Schattierungsinformationen verwendet. Die Daten dort waren von einheitlicher Qualität und ohne Lüchen und größere Ungenauigkeiten. Im Allgemeinen sind die Gewässerdaten in OpenStreetMap jedoch von sehr unterschiedlicher und teils schlechter Qualität. Neben Gewässern gibt es noch eine Vielzahl anderer Daten in OpenStreetMap die potentiell nützliche Informationen zum Relief enthalten.

• Gipfel (natural=peak) - vermutlich die offensichtlichsten Elemente. Problematisch hierbei ist neben der oft ungenauen Platzierung das Fehlen von Höheninformationen oder unbekannte Referenzsysteme bei den Höhenwerten.
• Grate und Steilabfälle (natural=ridge and natural=cliff) - offensichtlich nützliche Informationen, in der Verwendung jedoch nicht einfach. Da nur natural=cliff derzeit im Standard-Kartenstil dargestellt wird, wird natural=ridge kaum erfasst und natural=cliff oft fälschlicherweise stattdessen verwendet. Die Position dieser Daten ist oft auch recht ungenau.
• Straßen enthalten in zweierlei Hinsicht Reliefinformationen: Sie sind gewöhnlich nicht nennenswert seitlich geneigt und sind in Richtung ihres Verlaufes meist relativ glatt.
• Bei manchen Elementen, insbesondere aeroway=*, kann man davon ausgehen, dass sie nahezu horizontal und eben sind.
• Aus Zusatzinformatioen wie Tunnel und Brücken lassen sich relative Höhenunterschiede ableiten.
• Jegliche Elemente mit Höhenwerten ele=* - wenn diese Information genau ist.

Die in den folgenden Beispielen verwendeten Elemente sind Gewässer (Künstenlinien, Seen und Flusslinien - Flussflächen sind im Moment noch nicht berücksichtigt), Gipfel und Straßen. Straßen sind im Allgemeinen nur bei hochauflösenden Reliefdaten sinnvoll verwendbar, ich habe hier ihren Einfluss sehr schwach eingestellt, so dass sie nur Ansatzweise sichtbar sind. Die Seen sind wie bereits früher mal demonstriert eingeebnet. Die Behandlung der Flüsse ist etwas schwieriger, insbesondere, wenn diese nicht durchgehend erfasst sind oder Tunnel-Abschnitte enthalten. Die für die Flüsse getroffenen Annahmen sind, dass sie entlang ihres Verlaufes ein glattes Profil aufweisen (Informationen über Wasserfälle und Stromschnellen ließen sich hier sinnvoll zusätzlich verwenden, sind jedoch in den Beispielgebieten nicht verbreitet erfasst) und dass die Originaldaten die Höhenwerte generell überschätzen. Letztere Annahme trifft für die SRTM-Daten im Allgemeinen zu, bei anderen Datenquellen kann dies natürlich anders sein. Analog wird bei den Gipfeln angenommen, dass diese in den Originaldaten in der Höhe unterschätzt werden - außer natürlich es ist ein Höhenwert angegeben.

Beispiele

Berner Alpen

Das erste Beispielgebiet liegt in den Schweizer Alpen, genauer in den östlichen Berner Alpen. Das Gebiet enthält sowohl permanente als auch umfangreichere saisonale Schneebedeckung und weist ein stark strukturiertes und recht variantenreiches Relief auf. Die Gipfel sind einschließlich Höhenwerten in OpenStreetMap recht gut erfasst, ebenso die Seen. Die Flüsse und Bäche sind jedoch recht unvollständig.

Insgesamt verwende ich sieben Landsat-Bilder für die Schattierungsinformation - einige davon jedoch mit erheblichem Wolkenanteil. Die Gitterweite wurde auf Basis der Auflösung der Landsat-Bilder mit 15 Metern gewählt.

Als Ausgangsdaten dient eine Kombination von SRTM und ASTER GDEM, bei der die Seen bereits eingeebnet sind - die schattierte Darstellung hiervon mit den OpenStreetMap-Daten darüber kann man unterhalb sehen. Ich verwende hier Südwest-Beleuchtung, um die Anisotropie in den Details aus den Satellitenbildern besser sichtbar zu machen.

OpenStreetMap-Daten und Original-Relief	Schattierung der verbesserten Höhendaten	Differenz zwischen Originaldaten und verbesserten Daten

Das Differenz-Bild zeigt, dass die Höhenwerte in den verbesserten Daten systematisch höher liegen. Dies liegt größtenteils daran, dass auf der einen Seite die Flüsse nur sehr unvollständig erfasst sind und auf der anderen Seite die Daten für die Gipfel recht umfangreich sind. Die zusätzlichen Details sind in 3D-Darstellungen besser sichtbar, hier ein Vergleich mit zusätzlich den Daten von Jonathan de Ferranti's mit einer Bogensekunde Auflösung, welche im Vergleich zu SRTM deutlich mehr Details bieten, welche aber insbesondere im Bereich der Gletscher etwas veraltet sind.

Original-Reliefdaten	viewfinderpanoramas.org 1-Sekunden-Daten	Verbessertes Relief

Bei den Darstellungen mit geringerer Relief-Auflösung gibt es ein paar Gitter-Artefakte aufgrund nicht ganz optimaler Interpolation, die ignoriert werden sollten. Der Vergleich zeigt gewisse Verluste an Details aus den Originaldaten in der Bearbeitung, jedoch ist das meiste davon Rauschen und keine wirkliche Information. Die aus Karten abgeleiteten 1-Sekunden-Daten haben einen gewissen Vorsprung bei den Details mittlerer Größe, insbesondere bei Strukturen, welche unvorteilhaft zur Beleuchtungsrichtung orientiert sind. Insgesamt sind 3D-Darstellungen eine recht dankbare Anwendung, da hier die zusätzlichen feinen Details gut sichtbar sind während mögliche Ungenauigkeiten bei den absoluten Höhenwerten nicht deutlich erkennbar sind. Deshalb auch ein Blick auf eine klassische Kartendarstellung mit Höhenlinien. Wie Gewässer sind hier nur in der verbesserten Darstellung gezeigt. Zum Vergleich das Gebiet in Map Compare mit den Bing-und Google-Bildern und in Karten mit Reliefdarstellung.

Original-Reliefdaten	viewfinderpanoramas.org 1-Sekunden-Daten	Verbessertes Relief

Eine Reihe von Dingen sind hier erkennbar:

• Das Rauschen in den Originaldaten, welches zufällige Ausschläge in den Höhenlinien bewirkt.
• Wie die Gipfel nach der Bearbeitung besser zu den Höhendaten passen, insbesondere beim Finsteraarhorn wo es mit den Originaldaten einen erhebliche Unterschied gibt.
• Am Finsteraarhorn sieht man auch, dass der Nordwest-Südost-Grat durch die Orientierung ziemlich schlecht herausgearbeitet ist, sogar etwas schlechter als in den Originaldaten. Grate in günstigere Richtungen hingegen sind vergleichbar oder sogar besser als in den 1-Sekunden-Daten.
• Die Einebnung von Seen und das Einschneiden von Flüssen.
• Einige Fälle von ungenauer Erfassung von Flüssen, welche eine falsche Modifikation des Reliefs bewirken.
• Zusätzliche Relief-Details wie Moränen-Kämme auf dem Finsteraargletscher.

Gipfelmodifikation am Finsteraarhorn und schlechte Herausarbeitung des Grates	Moränen-Kämme auf dem Finsteraargletscher	Einebnung von Gewässern

Teneriffa

Das zweite Beispielgebiet ist Teneriffa im Atlantischen Ozean. Die Insel weist ebenfalls ein starkes Relief auf, insbesondere mit vielen tief eingeschnittenen Schluchten und ein bisschen winterlichem Schneefall in den höchsten Bereichen. Die Erfassung der Wasserläufe in OpenStreetMap ist sehr gut, oft sogar ein bisschen zu detailliert für das 15-Meter-Gitter. Auf der anderen Seite ist die Erfassung von Gipfeln recht unvollständig und meist ohne Höhenwerte. Es gibt nur wenige sehr kleine Seen.

Für die komplette Abdeckung der Insel braucht man zwei Landsat-Szenen. Ich verwende insgesamt 12 Bilder, alles zusammenpassende Paare aus dem selben Umlauf, also effektiv sechs verschiedenen Bilder.

OpenStreetMap-Daten und Original-Relief	Schattierung der verbesserten Höhendaten	Differenz zwischen Originaldaten und verbesserten Daten

Hier sind die Höhenwerte durch die Bearbeitung systematisch geringer - bedingt durch die detaillierten Wasserlauf-Daten. Ich möchte besonders auf die Steilküste im Nordwesten schauen, die Acantilados de Los Gigantes. Das folgende Bild zeigt die Kartendarstellung unter Verwendung der verbesserten Reliefdaten. Zum Vergleich die normalen Reliefdarstellungen der Gegend (einschließlich Google, wo hier detailliertere Reliefdaten verwendet werden).

Die Schluchten sind in den SRTM/ASTER-Daten nicht sehr gut herausgearbeitet wie man in der Cyclemap gut sehen kann. Die Gewässer-Daten helfen sehr dabei, dies zu verbessern, wenngleich einige der kleinen Schleifen in den Verläufen nicht ordentlich im 15-Meter-Gitter wiedergegeben werden können. Des weiteren weisen einige der Wasserläufe in Wirklichkeit ein sehr ungleichmäßiges Profil mit steileren und flacheren Abschnitten auf, was dem Bearbeitungs-Algorithmus nicht bekannt ist und deshalb nicht berücksichtigt wird. Dies sieht man zum Beispiel im Nordwesten des Ausschnitts südlich des Montana del Vallado wo der Barranco de las Cuevas in den Untergrund einschneidet, während hier in Wirklichkeit ein ziemlich ebenes Plateau existiert.

Schlussfolgerungen

Die Verwendung der Wasserläufe aus OpenStreetMap zur Verbesserung der Reliefdaten funktioniert erstaunlich gut auch ohne vollständige Kenntnis der Struktur des Flussnetzwerkes. Das resultierende Höhenmodell ist natürlich nicht unbedingt hydrologisch konsistent. Die Verwendung von Satellitenbildern zur Erkennung von Graten im Relief und die Herausarbeitung von diesen in den Höhendaten hängt stark von den verwendeten Bildern ab. Ich habe dies noch nicht umfassend untersucht, sondern nur anhand dieser beiden Beispiele. Diese Beispielgebiete sind beide in gemäßigten Klimazonen gelegen und weisen ein stark und klar strukturiertes Relief auf. Andere Regionen wie flache oder besonders trockene Gebiete könnten wesentlich schwieriger sein. Generell hängen die Ergebnisse auch stark von der Qualität der Kartendaten ab, insbesondere die Positionsgenauigkeit bei den Gewässern und den Gipfeln. Bei einer Gitterauflösung von 15 Metern sind die Anforderungen hier schon recht hoch.

Umfassendere und bessere Daten mit Reliefbezug wie Kliffs und Grate wären für diese Art der Bearbeitung recht nützlich. Gleiches gilt für Diskontinuitäten in den Flussverläufen wie Wasserfällen. Genaue Höhenpunkte an kritischen Punkten außer den Gipfeln währen natürlich auch von Nutzen.

Auch mit all diesem lässt sich natürlich nicht zaubern. Die so ergänzten Reliefdetails sind kein Ersatz für konkret gemessene Höheninformationen. Jedoch ist selbst unabhängig von der Frage der Details die Synchronisation der Reliefdaten mit den übrigen Daten einer Karte, insbesondere den Gewässern, für die Lesbarkeit sehr wichtig. Dieser Teil des hier vorgestellten Verfahrens ist also selbst in Gegenden von Nutzen, in denen detailliertere Höhendaten verfügbar sind.

Christoph Hormann, August 2014